První písemná zmínka pochází z roku 1394. Luboměř původně náležela panství Potštátu a je jmenována v listině potvrzující Potštátu olomoucké městské právo a jiné výsady. Listina z roku 1408 uvádí ve vsi kostel a faru.
Luboměř i blízký Spálov odolávaly po staletí probíhající germanizaci díky existenci spálovského panství, které vzniklo v roce 1538 jako součást panství potštátského, od roku 1611 bylo osamostatněno. V letech 1680 až 1749 probílaly na panství selské nepokoje. Poslední rebelie byla potlačena vyhnáním devíti rodin. Z roku 1788 je znám první záznam o škole v obci, zatím v pronajaté budově. Vlastní budovu dostala škola až v roce 1838, ve které se udržela do roku 1977. Poté byla budova využívána jako mateřská škola (do roku 1992) a dnes je zde obecní knihovna a sídlo obecního úřadu.
Na přelomu 19. a 20. století zasáhla Luboměř vlna vystěhovalectví do Ameriky. Z šesti rodin a třinácti jednotlivců se vrátil jediný. Během první světové války bylo na frontu odvedeno 116 mužů. Dvacet jedna z nich zemřelo v boji, tři podlehli zraněním po návratu domů. Během druhé světové války zemřeli dva luboměřští občané v koncentračním táboře.
Padesátá a šedesátá léta byla pro Luboměř obdobím úpadku, kdy se bojovalo o založení zemědělského družstva a jeho následné vybudování. Naopak léta 1970 - 1985 přinesla obci rozvoj v podobě zařízení kanalizace a vodovodu nebo vybudování sportovního areálu, který byl v letech 2003 a 2014 částečně zrenovován.
